作者WeiFanL (WeiFan)
看板trans_math
标题Re: [积分] 一题定积分的问题 拜托大家了
时间Sat Jul 21 08:25:07 2012
※ 引述《Glen310774 (Glen310774)》之铭言：
: 1 -x^2
: ∫ e dx
: 0
: 请问大家这题该怎麽计算?
: 先谢谢大家了!!
: 抱歉没有打清楚
: 他後面小题是要我用泰勒级数来近似，问取到第几项时，
: 误差在0.03之内
: 但是这样我是否就要先知道这个的值，才能知道误差?
1 -x^2
:设I= ∫ e dx
0
1 -y^2
: = ∫ e dy
: 0
1 1 -(x^2+y^2)
I^2= ∫∫ e dxdy
: 0 0
=π[1-exp(-1)]/4
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.253.186.245
1F：→ WeiFanL:答案记得开根号111.253.186.245 07/21 08:25
※ 编辑: WeiFanL 来自: 111.253.186.245 (07/21 08:26)
2F：→ beansop:W大，我想这题不是要你求出定积分 114.26.16.189 07/21 08:28
3F：→ beansop:照原PO说明题目的意思，应该是要 114.26.16.189 07/21 08:28
4F：→ beansop:我们用最小误差原理求出近似值吧? 114.26.16.189 07/21 08:29
5F：→ beansop:我理解错误请指正喔! 114.26.16.189 07/21 08:30
6F：推 a016258:.................. 114.45.88.87 07/21 09:03
7F：→ WeiFanL:对 我没看完= = 那就是用泰勒了...111.253.186.245 07/21 09:35
8F：推 suhorng:重点是这积错了....答案不是那个.... 118.166.44.240 07/21 13:49
※ 编辑: WeiFanL 来自: 111.253.185.55 (07/21 19:24)
9F：→ WeiFanL:不然答案是? 111.253.185.55 07/21 19:25
10F：推 suhorng:因为没有closed form, 题目才问近似值的 118.166.44.240 07/21 19:56
11F：→ suhorng:转成极座标後 积分区域跟积到∞的情形不同 118.166.44.240 07/21 19:56
12F：→ WeiFanL:suhorng 不知道是小弟观念错还是? 怎会没 111.253.185.55 07/21 21:09
13F：→ WeiFanL:有closed? exp函数都是closed form阿= =? 111.253.185.55 07/21 21:09
14F：推 suhorng:∫exp(-x^2)dx 不是初等函数的有限组合能 118.166.44.240 07/21 21:11
15F：→ suhorng:表达的. 算式中列出 I^2 到最後 = π.. 118.166.44.240 07/21 21:12
16F：→ suhorng:之间的步骤有错. 118.166.44.240 07/21 21:12
17F：→ suhorng:当然∫_0^∞ exp(-x^2)dx = √π/2 这特例 118.166.44.240 07/21 21:13
18F：→ RAINDD:无限大的矩形积分区间可等化成无限大圆区间 114.43.64.202 07/21 21:44
19F：→ RAINDD:有限大的矩形积分区间就…… 114.43.64.202 07/21 21:46