作者LuisSantos (但愿真的能够实现愿望)
看板trans_math
标题Re: [积分] 不定积分
时间Thu Nov 5 21:59:50 2015
※ 引述《TimJack (饱喀喀)》之铭言：
: 题目：
: ꜱ/（-x*x+4x-1）^0.5 dx
: 请问该题要如何假设变数呢
: 希望大大可解惑一下
: 谢谢
1
∫------------------- dx
√(-x^2 + 4x - 1)
1
= ∫------------------ dx
√(3 -(x-2)^2 )
(令 x - 2 = (√3)(sinθ) , 则 dx = (√3)(cosθ) dθ)
(√3)(cosθ)
= ∫------------------------ dθ
√(3 - (3)((sinθ)^2))
(√3)(cosθ)
= ∫-------------------- dθ
√((3)((cosθ)^2))
(√3)(cosθ)
= ∫-------------- dθ
(√3)(cosθ)
-1 x - 2
= ∫ 1 dθ = θ + c = sin (-------) + c
√3
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 36.225.194.161
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/trans_math/M.1446731993.A.D24.html