※ 引述《Bluetease (阿武隈四入道！)》之铭言： : 例如２５跟１１互质，其辗转相除式为： : 　３　│　１１　│　２５　│　２ : 　　　│　　９　│　２２　│ : ───┼────┼────┼─── : 　　　│　　２　│　　３　│　１ : 　　　│　　　　│　　２　│ : ───┼────┼────┼─── : 　　　　　　　　　　　１ : 因此得到　１＝３－２＝〈２５－２２〉－〈１１－９〉＝〈２５－１１＊２〉 : －〈１１－〈３＊〈２５－１１＊２〉〉〉＝４＊２５－９＊１１ : 因此导出应乘上４倍与－９倍，即可凑得１。 : 在这种例子里面，单纯的公式导证是没有意义的，至少对学生来讲没有意义。 : 如果是将公式导出来，後面直接接题目，这更是最恶劣的教学方式。这跟叫学生 : 背公式没什麽两样，既然是要背公式，又何必假惺惺的导证一次？ : 对教学者来说，证明是让理路更清楚的工具。可是对学生来说，公式的证明只是 : 一种「说服」，学生被说服了不代表她懂了，会算也不代表她懂了，更不代表 : 她真的受到了「教学」。我不是反对公式导证或者是您问公式导证的问题，只是 : 觉得将重心侧重在公式导证与写题目，却没有提昇学生「数学感觉」的教学， : 根本算不上教学。 : 回到你问的问题，一周三个小时够不够教高中数学？如果是从导公式开始，然後 : 接着教学生怎麽「使用公式」「套公式」，那我想显然是不够的。而且随着课程 : 越来越难，学生的数学感觉却没有相应提昇的话，只会越来越不够。 : 但是如果是教「数学思考方式」，启发学生由一题联想到另一题，或者是试着 : 自己去找怎麽样才能把刚学到的数学观念套到题目里，那两个小时的补习是措措有余， : 应该还可以讲好几个笑话。 十分赞同您的说法，可是假使今天是教余弦定理， 我怎麽套用您的方法？？ 就像推文所说，其实我本身是能习惯，定义＝>定理=>证明=>习题 这种学习方式的，只要这些东西之间的连接性够有逻辑性，就是不会习题不对定理 可是我承认，这种方法用在教学，除了花时间外，效果似乎也不太好。 之前去上课，解某一题，要用到余弦定理， 我把定理写给学生看，问她有没有看过？ 她说没有，（可是她已经高二） 她问我为什麽会对？ 我说，光这样看可能很陌生，先看看直角三角形的情况， 然後我就不会教了XD，我找不出其他的例子或方法去说服她，这个定理是对的 因为我觉得要我当场写证明，我也不会，及使有证明，也不会了解比较多， 後来她说要全部重新教， 一个礼拜两堂课，一次高一，一次高二，每次两小时 我高一的从三角开始教，又要遇到相同的问题了CC 不过按照blue大大的讲法，向量教起来的确是轻松愉快呀 --

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