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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) : ◆ From: 218.174.201.129 : 推 ltlmouse:等价条件: "有理数中" "分母=2^a*5^b <=> 有限小数" 10/27 23:24 : 推 ltlmouse:咦 上篇不就是你要的证明了吗?? @@ 10/27 23:28 : → ltlmouse:m 可能整除 (2x5)^n 没错 但这个条件在这边用不到 10/27 23:28 : 推 dreamaster:那循环与不循环呢? 10/27 23:29 : → dreamaster:有限vs.无限 那无限有包括循环和不循环小数! 10/27 23:34 : 推 ltlmouse:无限不循环小数是无理数 一开始就不在讨论的范围里了 10/27 23:52 : 推 dreamaster:我的意思是说「循环小数就是分母有2或5以外的质因数」 10/28 00:10 : → dreamaster:而为什麽上面就只单指循环小数??我的疑点在於无限不循 10/28 00:10 : → dreamaster:环小数也有可能啊!!!@@ 10/28 00:11 : 推 ltlmouse:无限不循环小数是无理数 也就是不能换成分数的意思 10/28 00:17 : → ltlmouse:因此没有所谓的分母 也就不在这次的讨论范围内@@ 10/28 00:17 其实dreamaster的意思大概是 不尽根（例如：√2）不能写成分数（有理数） 这个证明大家都知道，使用数学归谬法 if √2＝p/q (p,q)＝1.... 但是又怎麽保证可写为分数的...保证循环呢？ 这是要证明的.... 我想我已经证明过了，并且此分数的循环节数将小於分母 如此才能说：无穷不循环小数等价於无理数，并且可当作无理数的定义 往後利用这个性质去证明诸如：π、e....等数为无理数 只要证明他们不能写成分数形式即可。 --

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