※ 引述《cazami (陌生的天花板)》之铭言： : 不好意思，我想请问以下两个问题： : (1) 0.999999.....此循环小数是否可以化成分数表示? 以高一数学的话, 他们在数列级数的部份 就有教到无穷等比级数, 如果首项为 a, 公比为 r (|r| < 1) 则 S = a / (1 - r) 所以用这个当出发点, 你可以教学生 0.999... = 9 * 0.111... 0.111... = 0.1 + 0.01 + 0.001 + 0.0001 + ... 所以等於是首项为 0.1, 公比为 0.1 的无穷等比级数 所以 0.111... = 0.1 / (1 - 0.1) = 0.1 / 0.9 = 1/9 所以 0.999... = 9 * 0.111... = 9 * (1 / 9) = 1 大概就是这样子解释 -- 家教经验谈 http://irenepcc.dyndns.org/~mt/archives/dunst/07_tutor/index.php 要转录文章的人请注意三件事 1. 请注明出处, 2. 请保留签名档, 3. 请发个 mail 让我知道 --

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