好吧～～我承认这是挺有趣的经验.... 在台大数学系（所）这麽多年， 夹道两旁林立的黑板前，学子们比手划脚、热烈讨论的画面始终让我印象深刻 所接触的人不见得个个都学养深厚，但温和有礼的问学态度仍旧是普遍的风气 师友间的讨论虽偶有歧见，尚不至於针锋相对，咄咄逼人.... 毕竟大家都碰过一点点数学，所以学而後知不足， 知道自己「不懂数学」，知道自己所知的孤陋，知道自己的太不够深入、太粗疏浮浅.. 我们都是「後学」....不是吗？ ------------------------ _ a. 0.9＝1 若视为命题去着手证明， 过程中需使用 The completeness axiom（实数完备性公设）， （可参阅本版拙文〈苏格拉底的数学对话录〉） 否则可视为「小数表达法」定义下的结果， 0.999....＝1 这不过是 representations（表示法）的问题罢了， 把 1 写成 1.000... 和 0.999...都是一样的东西 根据Apostol所着的 Mathematical Analysis 2nd p.12 「Thmeorem 1.20 can be used to define an infinite decimal representation of x. we write x＝a.bcd...... ......Therefore we can write 1/8＝0.125000000...... If we interchange the inequality signs ≦ and ＜ in (4)， we obtain a slightly different definition of decimal expansions.... For example，if we apply this second definition to x＝1/8 we find the infinite decimal representation 1/8＝0.12499999.....」 再给你一个说法，根据常庚哲所着〈数学分析教程第一册〉page 9 「定义实数的方法很多种，利用无穷小数来定义实数只是其中的一种....」 当你定义了0.9999...＝1，那麽该数 well-defined in Q， 否则 Q 不完备，我们没办法处理（证明） b.从头至尾，你文章的着力点仅着墨在「句读之解」， 也是阁下唯一能「慷慨陈词」的後盾 其一：「Cesaro summability 必然 Abel summability，反之不真」 在绍雄师所着理论分析初步，p.653 将此定（系）理挂名 Frobenius， 阁下看了很不舒服，想大发雷霆我也无可奈何，建议找林绍雄算帐.... 设想一个人用惯图论（Graph Theory）里的Euler Thm.， 见不得复变分析里「竟然」也有定理叫Euler Thm. 这种「蛋头」脾气（egghead-temperament）吾实不敢领教也... （本以为今晚会看到什麽高明见解的说.....╮(﹀_﹀")╭ ） 其二：本人（发生一次）把「弱的收敛」，笔误成「弱收敛」 没想到被借题发挥、穷追猛打的不成样子 （即便这样的「罪过」丝毫不动摇我接续的论述） 阁下简直认定这是犯了天大的错误， 我却以为以为....若把「弱收敛」理论内容写上去，那错误才真的天大咧～～ 本人承认有错，便宜行事导致「用词失当」， 只是人都有犯错的时候， 若说「闻过则喜」的雅量，本人自认尚未有这般修养， 但是「一叶障目，不见泰山」，阁下的咄咄逼人、针锋相对....又高明多少呢？ c. 事实上你先前的文章已毫不保留地暴露你对特殊求和法精神的了解接近无知， 阁下对级数理论的涉猎有多少？专书看过几本？ 文章中陈述了哪些有建设性的观点？ 你论述 Cesaro sum 的知识基础仅寓於 Apostol p.205 那一页半的层次.... Abel、Cesaro的来由与关连性都还需要人家交代！ 至於擅自挪用特殊求和法对发散级数做不适当（荒腔走板）的讨论，更不在话下了 我罗哩八唆的将一箩筐高深晦涩的级数理论， 写成只需高微基础即可领略一二的「通俗文章」 表面上看似请你讨论赐教，这是留给你情面（换做几年前，我不会是这样的口气） 明眼人都看得出来我是以传授观念（给你）的立场下笔成文的... 一片冰心照玉壶的坦然却换来侮辱咒骂，换来只见秋毫之末而不见舆薪的嘲讽 换来「从google上面剪剪贴贴」的曲解， 换来「自己都不甚了解就胡扯一堆...」误人子弟的骂名 此水本自清，是谁搅令浊？ 究竟阁下的意图何在？ google剪剪贴贴之说何来？（无徵不信，言必有据） 为何情绪性字眼要如此尖锐刻薄？ 我从无满脸骄气，却有一身傲骨.... 在毋负文责的网路空间里， 诋毁一个人的灵魂简直轻而易举，而被扭曲的人格却要花十数倍的力气去扞卫... -- 黄武雄师曰：「一个数学工作者必须先是一个人，然後才是一个数学家。」 --

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