作者dowshawu (Omega)
看板tutor
标题Re: [解题] 数学(奥林匹克类型题)
时间Mon Apr 30 05:17:41 2007
※ 引述《loro (小秘密~*)》之铭言:
: 有一九宫格如下,最少改变几各数字,可使直三行、横三行和都不相同。
: (可改为任何数)
: 4 9 2
: 8 1 6
: 3 5 7 Ans:4个
个人认为跟改变的数是没有太大影响
因为题目问次数
所以要讨论的应该是改变哪个数
原题
4 9 2
8 1 6
3 5 7
应该给学生的
#第一个观念是
如果改变一个数字影响到的是直横两个和
而且所得的值是相等的
x 9 2
k
8 1 6
15
3 5 7
15
k 15 15
#第二个观念是
若要使这两个k值不相同我们必须再改一个数
x 9 2
k
x 1 6
i
3 5 7
15
j 15 15
#第三个观念是
改变两个不同排不同列时影响的结果不同
x 9 2
k
8 1 6
15
3 5
x j
k 15 j
#第四个观念是
要成为改变最少的情况
我们要善用15这个数
意思就是让某一排并没有做任何改变
以减少必须改变的数
#最後你就可以跟他欢乐的讨论要改变什麽了
为了达成我们的梦想
我们必须错开
x 9 2
k
x 1
x i
3 5
x l
j 15 m
再来补充个S大所提供的范例
为什麽他最後一个数要改成2不能一样改成1呢?
是因为他凑成了两排1 造成相对特例
相信这点不用我说就知道
p.s.第一次PO文 请手下留情 谢谢指教
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◆ From: 140.113.125.234
1F:推 Seki:推一个,重点不在於改变的数字是多少,而是要改变哪一个数, 04/30 05:41
2F:→ Seki:改变某个数的目的就是为了让该行列的和改变 04/30 05:42
3F:→ Seki:我之所以选择改变成1只是单纯为了阅读计算比较简便而已。 04/30 05:43