作者vvbird (vv)
看板tutor
标题Re: [请益] 被学生问倒了......
时间Wed Apr 23 18:00:41 2008
※ 引述《vvbird (vv)》之铭言：
: 标题: Re: [请益] 被学生问倒了......
: 时间: Wed Apr 23 16:05:30 2008
:
: : → weibld:我从来不用"一颗苹果+一颗苹果＝2 颗苹果"解释的... 04/23 15:23
: : → weibld:因为我觉得根本就没有解释到，只是延用1+1=2 的结果 04/23 15:23
: 很好奇 weibld 板友怎麽解释 1 + 1 = 2?
: 对於国/高中(甚至是国小生)
: 不使用这种直观的思考方式,
: 还有什麽方式可以解释 1 + 1 = 2?
:
: 难不成要用皮亚诺公设(Peano axioms)?
: 还是有其他比较合适的方式?
: 真的愿闻其详
: 推 weibld:问你1+1为什麽等於2，跟问你1颗苹果+1颗苹果为什麽等於2 04/23 16:44
: → weibld:颗苹果，你觉得这两者是不同的吗？ 04/23 16:45
: → weibld:我觉得这两个问题没什麽不一样。 那既然是一样的，又如何 04/23 16:46
: → weibld:拿来解释彼此？ 04/23 16:47
基本上, 我们所面对的是国中生, 顶多是高中生
并不是数学本科系的学生在学高微
以国中生来说, 数学对他们来说,
"1 颗苹果 + 1 颗苹果 = 2 颗苹果" 这是一句具体, 而且在现实世界可以看到的"现象"
而
"1 + 1 = 2" 则是一种抽象的"观念"
这两者基本上是完全不同的
撇开耍宝的不谈, 除非学生是想知道高微的领域
否则, 学生想知道的只是怎麽 "观察" -> "归纳" -> "推演"
所以我不知道这样子解释有何不妥
而会问出 "1 + 1" 为什麽会等於 2 的学生,
我不清楚有几个是想知道从 piano axioms 去推出这个结论
至少以我自己所教的学生里, 没有
虽然我在对高中生时,
会稍微提到, 不过也只是略述而已
另外, 我还是比较好奇的是, weibld 板友如何对国中生解释 1 + 1 = 2
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◆ From: 203.73.18.24
1F：推 weibld:你觉得可以就可以吧。 我不这麽用不代表你们也不可以用啊。 04/23 18:47
2F：→ weibld:对我来讲这是倒果为因的解释，因为1+1=2，所以我们可以知 04/23 18:48
3F：→ weibld:道1颗苹果+1苹果是2颗苹果。 你当然可以觉得一个抽像一个具 04/23 18:50
4F：→ weibld:体，所以是不同的。 但就本质上来讲，我觉得他们就是一样的 04/23 18:52
5F：→ weibld:东西。 04/23 18:53
6F：→ weibld:证明1+1=2这东西我没学过，也是证不出来的。 对我来讲它 04/23 18:54
7F：→ weibld:比较像是一种数学的秩序。 04/23 18:55
8F：→ vvbird:可是你还是没说出你会怎麽教? 我是真的想知道 04/23 22:11
9F：→ vvbird:如果是你的学生问起时, 你会怎麽回答呢? 04/23 22:13
10F：推 weibld:我说了啊，我当它是一种数学的秩序。 04/23 23:14
11F：推 weibld:嗯，如果是你的小朋友无法接受1+1=2这个事实，你要举例苹果 04/23 23:18
12F：→ weibld:那倒无妨，这是化抽象为具体。 那如果是质疑为什麽是等於2 04/23 23:20
13F：→ weibld:而不是等於3还是等於4，举例苹果我觉得跟没解释差不多少... 04/23 23:21
14F：→ weibld:你应该明白这两者的差别吧。 当然这东西也没什麽好坚持的， 04/23 23:23
15F：→ weibld:也许我的想法不好，你们的教学经验多，依你们所想的也不差 04/23 23:25
16F：→ zzzxxxqqq:我比较推weibld的想法，以数学角度来看比较严谨 04/23 23:28
17F：→ zzzxxxqqq:言仅也是一般国高中生所欠缺的 04/23 23:29
18F：推 nng7baby:推vv鸟 让学生接受 我认为这是教学的最重要部分 04/24 00:28
19F：推 ijlinix:推「爱迪生之母」，也许1+1=2只是一种约定俗成 04/25 21:30