※ 引述《grope (连不上的PTT...@@)》之铭言： : 1.年级：高二 : 2.科目：数学 : 3.章节：排列组合 : 4.题目：从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十类数字中 取N个数字出来排列 : 请问有偶数个0的排列数有几种 请用N表示 : 5.想法： : 我是想到 可以直接从数字的排列中去算 : 就像一位数里面(1~9) 有零个 : 二位数里面(10~99) 也是零个 : 三位数里面(100~999) 有9个 : 类似这样推下去 : 可是找不到规律@@ 利用递回 如果N个数字里有偶数个0的排列数字有F(N)种 那N+1个数字中 考虑前面N个数字 如果前面N位数字已经有偶数个0 那最後一位数可以填上1~9 如果前面N位数字有奇数个0 那麽最後一位数就得填上0 得到F(N+1)=9*F(N)+1*[10^N-F(N)] = 10^N-8F(N) 注意他是说取出来排 没有限定0不能排头 所以F(1)=0 F(2)=1 解上面递回可以就得到F(N) --

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