※ 引述《vrose (哈!)》之铭言： : 1.年级：国三总复习 : 2.科目：数学 : 3.章节：商高定理 : 4.题目： : 若（3,4,5）,(5,12,13),（7,24,25）...为直角三角形三边长的模式，求 : （☆,●,181）为此模式中的第几组？ : 5.想法： : 答案是第９组。 : 看不出来这题要考什麽重点， 该不会要一组一组把毕氏数列出来吧... 由後两数可得知毕氏数可能有以下模式： 2 2 m - 1 m + 1 ( m , -------- , -------- ) 2 2 //// pf:由观察可知末两数可能为 n , n+1的形态，若然成立，则必满足： 2 2 2 ( n+1 ) = n + 2n+1 ,为方便起见则令 m = 2n+1 ,带回可得最上式 . 第三项 第二项 第一项 \\\\ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2 又此题讨论皆为整数，故 m 再此必定为奇数，因为这样才能保证 m ±1为整数。 符合此题毕式数规则的可以推到： 3 4 5 5 12 13 7 24 25 9 40 41 11 60 61 13 84 85 15 112 113 17 144 145 19 180 181 当然可以用列的列到第九数，不过可以由原来题目得知: 2 m =181*2 -1 =361 ,m = 19 故知　19＝第9奇数，此题在第九组。 ---- 重点在於已经观察出後两项的关系，如何藉由第二变数的假设来简化总共三数的写法， 并且得连续奇数必可得毕氏数。 假设的目标在於，第一项可能为连续奇数，故可引导学生去假设一个""简单的""变数代 表第一数，然後用中间项的关系左右搭起桥梁，马上就可得此题通式。 --

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