作者maysaturday (小冷)
看板tutor
标题Re: [解题] 比较平方根大小
时间Mon Jun 16 23:02:27 2008
a=2-3^0.5
b=3-8^0.5
c=4-15^0.5
d=5-24^0.5
我的想法是这样
X-Y， X-Z (Y>Z)
则X-Y < X-Z
先比较a b
a = 2-3^0.5 = 3-(1+3^0.5)
b = 3-8^0.5
(1-3^0.5)^2 = 4 + 2*3^0.5
(8^0.5)^2= 8 = 4 + 4
因为4和4都相同
所以比较後面
(2*3^0.5)^2 = 4*3 = 12
4^2 = 16
因为 12<16
整体而言减的比较少
所以a > b
同样的方法比较b c，c d 得到 b > c ， c > d
故 a > b > c > d
此方法只用到指数律，国中生应该比较能够接受。
这是我的一点拙见!!
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每一个字都是图画的一部份
每一句话就是一张图画
运用想像力你就能看得到!!!
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