作者nomorethings (不可测之五度空间)
看板tutor
标题Re: [解题] 内外公切线的问题
时间Wed Jun 18 03:14:57 2008
※ 引述《Yrneh (C'est La Vie象棋)》之铭言：
: 1.年级：国三
: 2.科目：数学
: 3.章节：
: 4.题目：
: 大小相离两圆 外公切线L1,L2 和其中一条内公切线L3分别交於AB两点
: (A离大圆较近 ,B离小圆较近)
: 已知圆心距=10 外公切线段长=6
: 求AB线段长=?
: 5.想法：
: 假设L3交大圆於X 交小圆於Y
: 我想试着证明AX线段长=BY线段长
: 则AB线段长就会等於外公切线段长
: 因为他答案给6
: 用高中的方法解也没关系
: 我想知道有没有办法证明或是根本没办法证 是我想错了
: 烦请高手赐教
http://www.badongo.com/pic/3802315
证明详细过程就省略，相信原po可以理解跳过的那些步骤应该是很简单的。
简单来说就是利用内公切线以及内外公切线相交的点，可以形成两组相似三角形
然後导致线段比例关系，最後得相等。
由於我的小画家画得很遭，autocad转档软体又有广告，所以就直接拍下来啦XDDD
如果字丑或者有写错的地方请海涵并且告知 ^_^。
相信会有更直观的证法，欢迎分享 O.Oa
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.64.209.142
2F：→ nomorethings:感谢楼上的大大，的确比较简单的作法^^ 06/18 11:34
3F：→ nomorethings:我把他想得太难，所以没去用三个未知数，thanks! 06/18 11:34
4F：→ dannisku:不客气..只是刚好路过看到又刚好有空就顺手解了.. 06/18 12:28
5F：→ dannisku:这题我记得"蛮古老"的教材应该都看得到..我印象中我国中 06/18 12:29
6F：→ dannisku:时有解过..好久好久以前了@@... 06/18 12:29
7F：推 Yrneh:感谢两位高手的教学分享 ^^ 06/18 13:15
8F：推 maysaturday:哇~还附带语音讲解耶~真高级! 06/18 21:27