作者shedew (乂景肜乂)
看板tutor
标题Re: [解题] 高二 数学 期望值
时间Wed Jun 18 21:29:03 2008
※ 引述《bboy0720 (子振)》之铭言：
: 1.年级：高二下
: 2.科目：数学
: 3.章节： 3-3 期望值
: 4.题目：
: 一次掷六个公正骰子，若完全出现同一种点数，则得1000元
: 若恰有五个骰子同点数，则得500元，则得款期望值为?
: 1137/5832
: 5.想法：
: 全部出现同一个点数机率为 6 * 1/ 6*6*6*6*6*6 = 1/ 7776
: 得到1000元，期望值 1000/7776
: 出现五个骰子同点数为 6*5* 6!/5! /6*6*6*6*6*6 = 100 / 1296
机率的基本原理...
把每个看成不一样的!!
(不过要注意别把状况重复算喔>"<''')
虽然我的答案跟解答不同
不过看以下想法
(有错再跟我说吧XD)
: 得到500 期望值 500/1296
: 相加 3000+1000
: ---------------------------
: 7776
: 4000/7776 = 1000/1944 = 500/972 = 250/486 = 125/243
: 想问一下思考的步骤哪边有出错，谢谢
P(六个同)=6(六种可能 均为1-6之一)/6^6
P(五个同)=6(选出跟别人不一样的)*6(1-6任君挑选~)*5(其他只剩五个数字可选)/6^6
由期望值公式得
E=(6*1000+6*6*5*500)/6^6=16*1000/6^5=500/243
当然跟原PO答案不同啦XD
不过原PO答案的分子大概也看得出来有错...
因为期望值是由1000与500所组成
而分母都是6的情况下
没道理没有5的倍数出现 囧a
以上 仅供参考~
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.117.200.100
1F：推 blackpiano:E那行有计算错误 17->16 06/18 21:33
感谢提出喔~(已修正XD~)
※ 编辑: shedew 来自: 140.117.200.100 (06/18 22:08)
2F：→ bboy0720:我也有算出 500/243 06/18 22:17