作者superpigpig (猪猪)
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标题[解题] 高一数学数问
时间Thu Jun 19 09:00:35 2008
1.年级：高一
2.科目：数学
3.章节：第一章
4.题目：
1. f(x)=ax+b,且1≦f(1)≦3,-5≦f(2)≦-2,求f(3)的范围
2. 试证若z1,z2为复数，则│z1+z2│≦│z1│+│z2│(三角不等式)
3. 若以正整数n除5960,7619,9691所得之余数分别是r1,r2,r3
且r1+r3=2r2，求所有n的值
5.想法：
1. 1≦a+b≦3 ...(1) => -3≦-a-b≦-1 ...(3)
-5≦2a+b≦-2 ...(2)
(2)+(3) -8≦a≦-3 => 3≦-a≦8 ...(4)
(1)+(4) 4≦b≦11 所求 -20≦3a+b≦2
这是我的做法跟答案 可是硬是跟答案不同
因为我对这方面不太熟，想知道我的解法是否有误 或是答案出错了
2. 在实数中可以用平方相减的，复数中好像就不行了
我是假设z1=a1+b1i z2=a2+b2i然後代入硬做再用上柯西不等式
只是 有没有比较简单的证明呢?
3. 这一题 我没有什麽头绪耶 ><" 请大家指导
谢谢大家的帮忙
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 163.21.9.5
1F：推 crazymars:不等式不可以用两次 你要一次就加减出答案 06/19 10:10
2F：→ crazymars:不然范围会扩大 06/19 10:10
3F：→ crazymars:2. 要简单一点应该可以用复数平面解释 06/19 10:11
4F：→ crazymars:3. 把算式写出来 然後第一式+第三式-2*(第二式) 06/19 10:12
5F：→ crazymars:你会发现你想要的东西 06/19 10:12
6F：→ superpigpig:所以请问一楼，1应该怎麽做呢? 谢谢 06/19 11:15
7F：→ superpigpig:又,2用复数平面我也有想过 可是做不出>< 可以明示吗? 06/19 11:15
8F：→ superpigpig:第三题我懂了 真感谢 :) 06/19 11:16
9F：推 fiaoms:第二题就是可以用两边合大於第三边阿 06/20 23:45
10F：→ fiaoms:等号成立的时候是 图形只是一条直线 06/20 23:46