※ 引述《superpigpig (猪猪)》之铭言： : 1.年级：高一 : 2.科目：数学 : 3.章节：第一章 : 4.题目： : 1. f(x)=ax+b,且1≦f(1)≦3,-5≦f(2)≦-2,求f(3)的范围 1≦a+b≦3 ==> -3≦-a-b≦-1 -5≦2a+b≦-2 ==> -10≦4a+2b≦-4 +) --------------------- -13≦3a+b≦-5 : 2. 试证若z1,z2为复数，则│z1+z2│≦│z1│+│z2│(三角不等式) z1+z2 = z1-(-z2) │z2│= │-z2│ 高斯平面中标示出 z1-(-z2) , z1 ,-z2 的座标点 就会知道三角形两边和大於第三边了 等号成立时是0,z1,-z2成一直线时的图形 : 3. 若以正整数n除5960,7619,9691所得之余数分别是r1,r2,r3 : 且r1+r3=2r2，求所有n的值 5960 = n*k1+r1 7619 = n*k2+r2 k1,k2,k3为整数 9691 = n*k3+r3 (5960+9691) - 2*7619 = n(k1+k3-2*k2) + (r1+r3-2*r2) = n(k1+k3-2*k2) = 413 = 7*59 又k1+k3-2*k2为整数,所以所求的n为413的因数1,7,59,413 其中1不合.用7除余数为3,3,3 用59除余数为1,8,15 用413除余数为178,185,192 : 5.想法： : 1. 1≦a+b≦3 ...(1) => -3≦-a-b≦-1 ...(3) : -5≦2a+b≦-2 ...(2) : (2)+(3) -8≦a≦-3 => 3≦-a≦8 ...(4) : (1)+(4) 4≦b≦11 所求 -20≦3a+b≦2 : 这是我的做法跟答案 可是硬是跟答案不同 : 因为我对这方面不太熟，想知道我的解法是否有误 或是答案出错了 : 2. 在实数中可以用平方相减的，复数中好像就不行了 : 我是假设z1=a1+b1i z2=a2+b2i然後代入硬做再用上柯西不等式 : 只是 有没有比较简单的证明呢? : 3. 这一题 我没有什麽头绪耶 ><" 请大家指导 : 谢谢大家的帮忙 有错的话恳请赐教....大概解一下的:) -- ～喜欢是很浅很浅的爱～ ～爱是很深很深的喜欢～ --

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