作者asdScott (秋风夺走了叶...)
看板tutor
标题Re: [解题] 高三 数学 递回关系式
时间Sun Jun 22 10:21:51 2008
数值方法(Numerical Method)中的牛顿迭代法(Newton-Raphson Iteration Scheme)
新教材的补充内容，解平方根相当方便
通常三次迭代计算之内可以收敛到有效位数三位以上
Hope that F(x(k)) = x^2 - 7 = 0
Set x(k+1) = x(k) - F(x(k))/F'(x(k))
= 0.5(x(k) + 7/x(k))
前两天刚好教学生这个
※ 引述《YULUN2 (认真过生活)》之铭言：
: 1.年级：高中三年级
: 2.科目：数学
: 3.章节：递回关系式
: 4.题目：a(n+1)=0.5*(a(n)+7/a(n))
: 求a(n)的极限值为? ans: 根号7
: 5.想法：应先求出a(n)的一般式 再求极限
: 但我导不出一般式\
: thx^^
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.245.40
1F：→ asdScott:几何意义：对曲线上一点画切线 和x轴交点设为下一猜值 06/22 10:24
2F：→ asdScott:把式子移向一下就知道我在说什麽了@@ 06/22 10:24
3F：→ wgzc:牛顿法对我们这种老头来讲是旧教材了 XD 课程走回头路呀 06/22 12:07
4F：推 netneto:原来如此，刚才还在想"牛逼法"不是很早以前的东西，在化学 06/22 18:58
5F：→ netneto:解K时，比较难的题目，用这就可以很快解出来XD 06/22 18:59
6F：推 mickeyjan:看到"新教材"这三个字也笑了XD 86左右旧教材就有了 06/23 13:51
7F：推 stberry:微积分里好像也有 06/24 23:43