作者careri (couchez avec moi)
看板tutor
标题Re: [解题] 国中几何数学问题
时间Tue Jun 24 15:33:24 2008
※ 引述《maysaturday (小冷)》之铭言：
: 1.年级：国中复习
: 2.科目：数学
: 3.章节：几何
: 4.题目：希望有高手能把我叙述的图画出来，因为我无法在电脑上画图..
: 一个等腰直角三角形ABC，B为直角，有一半径为50的圆切AB、BC
: 在斜边上作高，高为100，(这样子画的话，圆会交AC於两点)
: 请问AC於圆外的长度为多少。
: 5.想法：我把图一直切割，但是好像没有被题目电到的感觉...
: 请高手相助!!
作 BD 垂直 AC，因为△ABC为等腰直角三角形，所以D点也是AC中点
又BD = BO + OD (O是圆O的圆心)
设OD长度为x => BO = 100 - x (1)
因为BC切圆O於E点 => OE 垂直 BC (OE = 50)
=> BO = 50 √2 (2)
由(1)(2)可解x
AC在圆外长度为 200 - 2*√(50^2 - x^2) = 200 - 100√(4√2-5)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.19.44
1F：→ maysaturday:我也是算到这样耶~没办法实际求值了吗??? 06/24 22:48
2F：推 findchiu:按计算机就有实际值? 06/25 13:29