作者FocusE (专注)
看板tutor
标题[解题] 三角形内角
时间Tue Apr 19 22:06:41 2011
1.年级：二年级
2.科目：数学
3.章节：三角形的内角与外角
4.题目：
96年第1次基测第25题
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△ABC中，∠C＝90°，D在 BC 上，E为 AB 之中点，AD、CE 相交於F，
__ __
且AD＝DB。若∠B＝20°，则∠DFE＝？
5.想法：这题如果是放在国三外心的单元就很简单
因为直角三角形的斜边中点为外心 到三顶点等距
但这题参考书放在二年级三角形的内角与外角这个单元的後面练习
不论是作平行 中点连线 等腰三角形 或是利用长方形或圆形来讲解都不适合
因为他们都没学过 他们只学过内角 外角
有其他方法能让国二的他们听的懂吗?
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◆ From: 114.37.126.88
※ FocusE:转录至看板 Math 04/19 22:10
1F：→ tsua:等腰三角形不行吗?小学有学吧 04/19 22:54
2F：→ FocusE:那 怎麽利用等腰三角形来说明斜边中点到三顶点等距 04/19 22:59
3F：→ popopupu:中点做垂直交BC於G 由AE=EB知CE=EB SAS全等三角形 得证 04/20 00:13
4F：→ popopupu: 更正CG=GB 04/20 00:13
5F：→ FocusE:他们只学过内角外角 04/20 00:29
6F：→ FocusE:我知道怎麽证 但学生来问 我不知道怎麽用内角外角直接讲 04/20 00:31
7F：→ FocusE:我当下是说 等学了全等之後 再教你这题 04/20 00:32
8F：→ FocusE:所以我想问板友有没有这章节的解法 不然就是题目放错地方了 04/20 00:34
9F：推 Rabin5566:补成长方形，说明对角线互相平分，推出E为对角线交点 04/20 02:39
10F：→ Rabin5566:得到AE=CE=BE，这样会不会太勉强? 04/20 02:39
11F：→ FocusE:说明互相平分 会用到全等 我想 还是教了全等再教他们这题 04/20 13:52
12F：→ FocusE:感谢回应 04/20 13:52